Aufgabe 1a: Eine Firma stellt Einsätze aus Blech für Abfallkörbe her. Sie sind oben offen und haben die Form eines quadratischen Pyramidenstumpfes. Typ I: Berechnen Sie das Fassungsvermögen des Einsatzes in Liter, die Höhe einer Seitenfläche sowie den Materialbedarf in .     4 P Aufgabe 1b: Eine Firma stellt Einsätze aus Blech für Abfallkörbe her. Sie sind oben offen und haben die Form eines quadratischen Pyramidenstumpfes. Typ II: Berechnen Sie das Fassungsvermögen dieses Einsatzes in Liter.   4 P

Aufgabe 1c: Eine Firma stellt Einsätze aus Blech für Abfallkörbe her. Sie sind oben offen und haben die Form eines quadratischen Pyramidenstumpfes. Typ III: Berechnen Sie die Körperhöhe in Abhängigkeit von .

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Aufgabe 2a: Das Dach eines Wehrturmes wird erneuert. Es hat die Form eines Kegelstumpfes mit aufgesetztem Kegel (siehe Skizze). Die Mantelfläche des Kegels beträgt und die Mantellinie . Berechnen Sie den Radius und die Höhe des Kegels. Der Kegelstumpf besitzt eine Mantellinie von und eine Höhe von . Berechnen Sie den Radius und die Mantelfläche des Kegelstumpfes.

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Aufgabe 2b: Ein anderer Wehrturm hat ein kegelförmiges Dach. In der Höhe wird eine Zwischendecke eingebaut. dadurch entsteht ein kegelstumpfförmiger Raum mit und (siehe Skizze). Berechnen Sie sowie das Volumen des oberen kegelförmigen Dachraumes.

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Aufgabe 2c: Zur Finanzierung von Bauarbeiten gewährt eine Bank zu Jahresanfang einen Kredit in Höhe von 46.000,00 DM mit einer Laufzeit von zwei Jahren. Die Rückzahlung erfolgt in zwei gleichen Raten am Ende des ersten und des zweiten Jahres, wobei die jeweilige Restschuld mit 8% verzinst wird. Berechnen Sie die Höhe einer Rate.

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Aufgabe 3a: In einem Neubaugebiet werden Grundstücke vermessen. Grundstück I hat die Maße: Berechnen Sie die Strecken und sowie den Flächeninhalt des Grundstücks in Ar.

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Aufgabe 3b: In einem Neubaugebiet werden Grundstücke vermessen. Grundstück II hat die Maße: Berechnen Sie den Abstand des Punktes von der Seite sowie den Umfang des Grundstücks.

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Aufgabe 3c: In einem Neubaugebiet werden Grundstücke vermessen. Zeigen Sie für Grundstück III, daß - für die Seite gilt: , - für die Fläche gilt: .

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Aufgabe 4a: Eine Gelenkarbeitsbühne kann durch verschiedene Winkeleinstellungen bei , und an die gewünschte Arbeitsstelle gebracht werden. Es gilt: .		4 P
Berechnen Sie für die skizzierte Winkeleinstellung die Strecken  und sowie den Winkel DAB.

Aufgabe 4b: Eine Gelenkarbeitsbühne kann durch verschiedene Winkeleinstellungen bei , und an die gewünschte Arbeitsstelle gebracht werden. Es gilt: .		4 P
Bei anderen Einstellungen gelten die folgenden Winkel: Berechnen Sie die Höhe .

Aufgabe 4c: Eine Gelenkarbeitsbühne kann durch verschiedene Winkeleinstellungen bei , und an die gewünschte Arbeitsstelle gebracht werden. Es gilt: .		3 P
Zeigen Sie, daß für die skizzierte Einstellung gilt:   .  Tabellieren Sie die Werte für in Abhängigkeit von in Schritten von im Intervall , wenn ist. Stellen Sie diese Abhängigkeit in einem rechtwinkligen Koordinatensystem dar (Rechtsachse ; Hochachse ).

Aufgabe 5a: Ein Elektrohändler kalkuliert den Endpreis (einschl. Mehrwertsteuer) von Glühlampen wie folgt:   Unkosten 30% des Bezugspreises   Gewinn 12,5% der Selbstkosten   Mehrwertsteuer 14% des Verkaufspreises. Der Bezugspreis einer Glühlampe beträgt 0,90 DM. Wie hoch ist der Endpreis? Wieviel DM entfallen bei diesem Endpreis auf die Mehrwertsteuer? Um wieviel Prozent liegt der Endpreis über dem Bezugspreis? Wie hoch ist der Bezugspreis einer anderen Glühlampe, deren Endpreis 2,30 DM beträgt?

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Aufgabe 5b: Bei Energiesparlampen kalkuliert der Händler folgendermaßen:   Unkosten 30% des Bezugspreises   Mehrwertsteuer 14% des Verkaufspreises. Der Bezugspreis einer Lampe beträgt 6,75 DM, der Endpreis 11,50 DM. Wie groß ist nun der Gewinn in Prozent und in DM? Bei einer anderen Lampe mit dem gleichen prozentualen Gewinn beträgt die Mehrwertsteuer 1,54 DM. Wie hoch ist bei dieser Lampe der Bezugspreis?

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Aufgabe 5c: In einem weiteren Fall sind die Prozentsätze für Unkosten und Gewinn gleich groß. Der Endpreis liegt dann um 107,8% über dem Bezugspreis. Welchen Prozentsatz hat der Händler für Unkosten bzw. Gewinn gewählt?

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Aufgabe 6a: Zur Erneuerung seiner Heizungsanlage benötigt Herr Krause einen Kleinkredit. Die Bank macht folgendes Angebot: Kreditbetrag 8.000,00 DM Laufzeit 30 Monate monatlicher Zinssatz 0,45% bezogen auf den Kreditbetrag einmalige Bearbeitungsgebühr 2,5% bezogen auf den Kreditbetrag Berechnen Sie die Kreditkosten. Die Rückzahlung erfolgt in 30 Monatsraten. Davon sind 29 gleich hoch und auf volle Hundert DM abgerundet. Wie hoch ist die dreißigste Rate, mit der die Restschuld beglichen wird?

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Aufgabe 6b: Bei einer anderen Bank erhält Herr Krause das folgende Angebot: Kreditbetrag 8.000,00 DM Laufzeit 36 Monate monatlicher Zinssatz 0,45% bezogen auf den Kreditbetrag einmalige Bearbeitungsgebühr 2% bezogen auf den Kreditbetrag Rückzahlung 35 Raten zu je 260,00 DM; 1 Rate zu 212,00 DM Berechnen Sie den monatlichen Zinssatz.

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Aufgabe 6c: Der neue Öltank der Heizungsanlage hat die Form einer Säule, deren Grundfläche aus einem Rechteck und zwei Halbkreisen besteht. Er faßt . Berechnen Sie seine Breite .

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