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1998 Übersicht
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Pflichtaufgaben
Aufgabe P1:
Eine nach oben geöffnete Normalparabel hat den Scheitelpunkt .
Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse bzw.
der y-Achse.
2 P
Aufgabe P2:
Lösen Sie das Gleichungssystem:

2 P
Aufgabe P3:
Eine quadratische Pyramide hat die Maße:
Berechnen Sie die Oberfläche der Pyramide.
2,5 P
Aufgabe P4:
Eine Kugel hat das Volumen .
Ihr Radius ist gleich groß wie der Grundkreisradius eines volumengleichen Kegels.
   
Berechnen Sie die Mantelfläche des Kegels.
2 P
Aufgabe P5:
Die Entfernung der Punkte und kann nicht direkt gemessen werden. Folgende Größen sind bekannt:
      
Berechnen Sie die Länge .
2 P
Aufgabe P6:
Vom Viereck ABCD sind bekannt:
      
Berechnen Sie die Länge .
2,5 P
Aufgabe P7:
Bei einer Radarkontrolle wurde bei 15% aller Fahrzeuge eine Geschwindigkeitsübertretung festgestellt.
20 % dieser Geschwindigkeitsübertretungen führten zu einem Fahrverbot; das waren 12 Fälle.
  
Wie viele Fahrzeuge wurden kontrolliert?
1,5 P
Aufgabe P8:
Ein Kapital von 24.000,00 DM wird 5 Jahre lang angelegt. Zinsen werden mitverzinst.
Zinssatz im 1. Jahr: 3,0%
Zinssatz im 2. Jahr: 3,5%
Zinssatz im 3. Jahr: 4,50%
Zinssatz im 4. Jahr: 6,0%
Für das fünfte Jahr werden 2.125,55 DM Zinsen gutgeschrieben.
 
    
Wie hoch ist der Zinssatz im fünften Jahr?  
Bei welchem gleichbleibenden Zinssatz hätte sich nach fünf Jahren das gleiche Endkapital ergeben?
2,5 P
Wahlpflichtaufgaben
Aufgabe W1a:
Von einer regelmäßigen achtseitigen Pyramide sind bekannt:
Berechnen Sie die Oberfläche der Pyramide.
4 P
Aufgabe W1b:
Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Kegelstumpf und einer Halbkugel.

Es gilt:
      
Zeigen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte, dass sich die Oberfläche des Körpers mit der Formel
    
berechnen lässt.
4 P
Aufgabe W2a:
Vom Viereck ABDE sind bekannt:
      
Berechnen Sie den Abstand des Punktes D von . Wie groß ist der Winkel AED = ?

Der Flächeninhalt des Dreiecks BCD ist halb so groß wie der Flächeninhalt des Vierecks ABDE.

Wie groß ist der Winkel DCB?
5 P
Aufgabe W2b:
Zeigen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte, dass im nebenstehenden Dreieck ABC gilt:
3 P
Aufgabe W3a:
Eine Parabel mit der Gleichung geht durch den Punkt .  
Eine zweite Parabel hat die Gleichung .  
    
Zeichnen Sie beide Parabeln in ein Koordinatensystem ein.
Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Parabeln.
Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung der Geraden, die durch diese beiden Schnittpunkte verläuft.
5 P
Aufgabe W3b:
Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge der Gleichung:
 
3 P