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Lösung 1 1976 5c
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1. Begründung:
M ist der Umkreismittelpunkt des Dreiecks ABC und liegt deshalb auf der Mittelsenkrechten von .
Das Dreieck ADC ist gleichschenklig. Deshalb liegt der Punkt D auf der Mittelsenkrechten von .
2. Berechnung des Winkels :
Kosinusfunktion im rechtwinkligen gelben Teildreieck ADF
 
 
 
 
3. Berechnung der Strecke :
Kosinusfunktion im rechtwinkligen hellblauen Teildreieck AEF
 
 
4. Berechnung der Strecke :
Kosinussatz im allgemeinen grünen Teildreieck ADE
 
 
 
 
 
5. Berechnung des Dreieckumfangs :
 
 
 
6. Berechnung der Dreiecksfläche :