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Lösung 2003 W3a
nach oben Aufgabe
1. Berechnung des Scheitelpunktes der Parabel :
Normalparabel nach oben geöffnet
quadratische Ergänzung
zusammenfassen
2. binomische Formel
 
Scheitelgleichung
 
 
2. Berechnung der Funktionsgleichung der Parabel :
Normalparabel nach unten geöffnet
 
 
3. Berechnung der Schnittpunkte der Parabel und :
Gleichungssystem lösen mit dem Gleichsetzverfahren
gemeinsamen Faktor x ausklammern
einer der beiden Faktoren muss gleich Null sein
 
 
x1 = 0 in I einsetzen
 
 
 
x2 = 2 in I einsetzen
 
 
 
4. Berechnung der Funktionsgleichung der Geraden :
Allgemeine Geradengleichung
siehe gelbes Steigungsdreieck

Punktkoordinaten einsetzen
 
 
 
 
5. Berechnung des Schnittpunktes der Geraden g mit der x-Achse :
Funktionsgleichung der Garaden g

Funktionsgleichung der x-Achse
 
 
6. Berechnung der Winkel  und  im rechtwinkligen Dreieck ABC:
Tangensfunktion im rechtwinkligen gelben Dreieck ABC
 
 
 
 
 
7. Berechnung des Umfanges des Dreiecks ABC:
Pythagoras im rechtwinkligen gelben Dreieck ABC