Gegeben
ist die Funktionsgleichung der Geraden und der Scheitel der Normalparabel.
Funktionsgleichung:
Wertetabelle:
x
0
1
2
3
4
5
6
7
y
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
Zeichnung:
Damit man die Schnittpunkte
und
der Geraden mit der Parabel rechnerisch
bestimmen kann, benötigt man außer der Funktionsgleichung
der Geraden auch noch die Funktionsgleichung der Parabel.
1. Bestimmung der
Funktionsgleichung der Parabel mit Scheitel :
Scheitelgleichung
Scheitelkoordinaten einsetzen
2.
binomische Formel
Zusammenfassen
2. Berechnung der
Schnittpunkte der Geraden mit der Parabel
und :
Lösung
zweier Gleichungen mit zwei Unbekannten x und y
durch das Gleichsetzverfahren
Normalform einer quadratischen Gleichung
p und
q bestimmen
Lösungsformel
x = 6
in Gleichung I einsetzen
Erster
Schnittpunkt
x = 2
in Gleichung I einsetzen
Zweiter Schnittpunkt
3.
Berechnung der Entfernung der beiden Schnittpunkte:
der Normalparabel.
und
der Geraden mit der Parabel rechnerisch
bestimmen kann, benötigt man außer der Funktionsgleichung
der Geraden auch noch die Funktionsgleichung der Parabel.
