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Lösung 2011 W2b
nach oben Aufgabe Strategie
1. Bestimmung Zylinderradius :
siehe rechter Körper
2. Bestimmung Kegelradius :
siehe linker Körper
3. Bestimmung Kegelhöhe :

Œ

Rechnerische Lösung:
Höhensatz im rechtwinkligen hellblauen Dreieck ABC



Lösung durch Argumentation:
Die Symmetrieachse halbiert den rechten Winkel bei C, also . Aufgrund der Winkelsumme im Dreieck HBC ergibt sich . Da die Basiswinkel des Dreiecks HBC gleich groß sind, handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck. Also .
4. Berechnung des Kegelvolumens :
Formel Kegelvolumen
 
 
5. Bestimmung Zylinderradius :
siehe linker Körper
6. Bestimmung Zylinderhöhe :
siehe linker Körper
7. Berechnung des Zylindervolumens :
Formel Zylindervolumen
 
 
8. Bestimmung Halbkugelradius :
siehe rechter Körper
9. Berechnung des Halbkugelvolumens :
Formel Halbkugelvolumen
 
10. Berechnung  des Wasservolumens :
 
 
 
gemeinsame Faktoren ausklammern
 
 
 
11. Berechnung  des Wasservolumens :
 
 
12. Berechnung  des Zylindervolumens :
 
 
gemeinsame Faktoren ausklammern
 
 
13. Berechnung  der Wasserstandshöhe :
Formel Zylindervolumen
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