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Lösung 2013 W3a
nach oben Aufgabe
1. Ablesen der Koordinaten aus dem Schaubild:
 
 
2.a Bestimmung der Parabelgleichung durch Argumentation:
Die Symmetrieachse der Parabel ist eine Parallele zur y-Achse. Q hat zu dieser Symmetrieachse den Abstand 2. Also hat R auch den Abstand 2 von der Symmetrieachse. Bei 2 Schritten in x-Richtung muss man 4 Schritte in y-Richtung gehen. Somit ergibt sich für den Scheitelpunkt .
Scheitelgleichung
Scheitelkoordinaten einsetzen
 
2. binomische Formel
 
Zusammenfassen
 
2.b Bestimmung der Parabelgleichung durch Berechnung:
Allgemeine Parabelgleichung

Punktkoordinaten einsetzen
 
Seiten tauschen
Gleichsetzungsverfahren
 
p = - 10 in I'' einsetzen
 
 
 
3. Vollständige Wertetabelle:
 
x 3 4 5 6 7 8 9
y - 4 - 7 - 8 - 7 - 4 1 8
4. Rechnerischer Nachweis, dass und   keinen gemeinsamen Punkt haben:
Gleichsetzungsverfahren
Normalform einer quadratischen Gleichung
 
p und q bestimmen
 
Lösungsformel
 
 
 
 
5. Gleichung einer Geraden, die keinen gemeinsamen Punkt mit und hat: