| 1. Berechnung der
Wahrscheinlichkeit mindestens eine "Sechs" zu werfen: |
| Für unsere
Aufgabe gibt es 9 mögliche Ereignisse. |
| Das
Experiment wird durch einen
Ereignisbaum
dargestellt. |
| Für den Würfel
A ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten: |
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| Für den Würfel
B ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten: |
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| Für das Ereignis mindestens eine
"Sechs" zu werfen ergeben sich folgende
Wahrscheinlichkeiten: |
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Antwort: Die
Wahrscheinlichkeit mit den beiden Würfeln mindenstens eine
"Sechs" zu werfen beträgt 44,4 %. |
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| 2. Berechnung des
Erwartungswertes für das Glückspiel einen Pasch zu werfen: |
| Der
Erwartungswert E berechnet sich nach folgender
Formel: |
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wobei |
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| Für dieses Glücksspiel gibt es n = 3
mögliche Ereignisse. |
1. man würfelt
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2. man würfelt
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3. man würfelt
  ,
,
,
,
,
oder
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| Es ergeben sich folgende
Wahrscheinlichkeiten: |
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alle anderen
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Antwort: Der Erwartungswert beträgt - 0,25 € |
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3. Berechnung des
Erwartungswertes für das Glückspiels einen Pasch zu werfen
mit verändertem Würfelnetz
 : |
| Der
Erwartungswert E berechnet sich nach folgender
Formel: |
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wobei |
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| Für dieses Glücksspiel gibt es n = 2
mögliche Ereignisse |
| 1. man würfelt
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| 2. man würfelt
,
,
,
oder
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| Es ergeben sich folgende
Wahrscheinlichkeiten: |
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alle anderen
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| Es ergeben sich folgende
Gewinnwerte: |
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wirft man einen
6er Pasch, hat man einen Gewinn von 9 €, muß aber
den Kaufpreis von 1 € abziehen |
+
8 |
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| alle anderen |
wirft man keinen
Pasch, so verliert man den Einsatz von 1 € |
-
1 |
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Antwort: Der Erwartungswert beträgt jetzt 0 €, das heißt,
es wäre für den Veranstalter nicht vorteilhaft. |
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