| 1. Ablesen der Koordinaten
aus dem Schaubild: |
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2.a Bestimmung der
Parabelgleichung
durch Argumentation: |
Die Symmetrieachse der Parabel
ist eine Parallele zur y-Achse. A hat zu dieser
Symmetrieachse den Abstand 1. Also hat B auch den Abstand 1
von der Symmetrieachse. Bei 1 Schritt in x-Richtung muss man
1 Schritt in y-Richtung gehen. Somit ergibt sich für den
Scheitelpunkt
 . |
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Scheitelgleichung |
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Scheitelkoordinaten einsetzen |
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1.
binomische Formel |
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Zusammenfassen |
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| 2.b Bestimmung der
Parabelgleichung
durch Berechnung: |
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Allgemeine Parabelgleichung
Punktkoordinaten einsetzen |
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Seiten
tauschen |
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q = 3
in I' einsetzen |
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Zusammenfassen |
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3. Vollständige
Wertetabelle: |
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x |
- 3 |
- 2 |
- 1 |
0 |
1 |
2 |
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y |
6 |
3 |
2 |
3 |
6 |
11 |
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4. Zeichnung der
Parabeln
und
im Koordinatensystem: |
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Wertetabelle von
: |
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x |
- 3 |
- 2 |
- 1 |
0 |
1 |
2 |
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y |
- 5,5 |
- 3 |
- 1,5 |
- 1 |
- 1,5 |
- 3 |
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5.
Rechnerischer Nachweis, dass
weder mit
noch mit
einen gemeinsamen Punkt haben: |
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Gleichsetzungsverfahren |
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Normalform einer
quadratischen Gleichung |
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p und q bestimmen |
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Lösungsformel |
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