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Berechnen von Termen

Vorrangregeln für das Berechnen von Termen
    
(1) Das Innere einer Klammer wird zuerst berechnet.
(2) Bei verschachtelten Klammern wird die innere Klammer zuerst berechnet.
(3) Wenn durch Klammern nicht anders vorgeschrieben, geht Punktrechnung vor Strichrechnung.
(4) Sonst wird von links nach rechts gerechnet.
(5) Ein Bruchstrich wirkt wie Klammern um den Zähler und dem Nenner.
Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)
   
In einer Summe und in einem Produkt aus drei rationalen Zahlen ist es gleichgültig, ob man zunächst die ersten beiden oder die letzten beiden Zahlen zusammenfaßt.
Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)
    
In einer Summe und in einem Produkt kann man die Position der Summanden bzw. Faktoren beliebig vertauschen.
Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) für die Multiplikation
               
Es ist gleichgültig, ob man eine Summe von Zahlen mit einer Zahl multipliziert oder ob man jeden Summanden einzeln mit der Zahl multipliziert und dann die Teilprodukte addiert.

Zusammenfassen gleichartiger Glieder
                   
Man addiert (subtrahiert) gleichartige Glieder, indem man die Zahlfaktoren (Koeffizienten) addiert (subtrahiert).

Multiplikation von Produkt und Zahl
             
Man multipliziert ein Produkt mit einer Zahl, indem man nur einen Faktor mit der Zahl multipliziert.

Division von Produkt und Zahl
         
Man dividiert ein Produkt durch eine Zahl, indem man nur einen Faktor durch die Zahl dividiert.

Auflösen einer Klammer in einem Produkt (Distributivgesetz)
         
Man multipliziert jedes Glied der Klammer mit dem Faktor. Die Zeichen + und - werden nach den Vorzeichenregeln gesetzt.

Ausklammern eines gemeinsamen Faktors (Faktorisieren)
         
Man faktorisiert eine Summe, indem man einen gemeinsamen Faktor sucht und diesen vor die Klammer setzt (Distributivgesetz rückwärts anwenden).

Auflösen einer Minusklammer - Subtrahieren einer Klammer
         
Man löst eine Minusklammer auf, indem man jedes Glied in der Klammer mit (-1) multipliziert.