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Lösen von Gleichungen

Äquivalenzumformungen von Gleichungen
Additions- und Subtraktionsregel
Addiert oder subtrahiert man auf beiden Seiten einer Gleichung dieselbe Zahl, so ändert sich die Lösungsmenge nicht. Die Gleichungen sind äquivalent.
Äquivalenzumformungen von Gleichungen
Multiplikations- und Divisionsregel
Multipliziert (dividiert) man auf beiden Seiten einer Gleichung mit derselben Zahl (durch dieselbe Zahl) ungleich 0, so ändert sich die Lösungsmenge nicht. Die Gleichungen sind äquivalent.
Bestimmung der Lösungsmenge durch Äquivalenzumformungen
               
Auf beiden Seiten nehmen wir 4 weg.
Die Waage bleibt im Gleichgewicht

Auf beiden Seiten bilden wir den 3. Teil.

Die Waage bleibt im Gleichgewicht.

Die gesuchte Zahl heißt 2.

Termumformungen bei Gleichungen
Bestimmung der Lösungsmenge durch vorherige Termumformung

Auf beiden Seiten nehmen wir 2x weg.

Die Waage bleibt im Gleichgewicht.

Auf beiden Seiten bilden wir den 3. Teil.
Die Waage bleibt im Gleichgewicht.

Die gesuchte Zahl heißt 4.